已知函数f(x)=1+2/x,求f(1)*f(2)*f(3)...*f(100)的值
问题描述:
已知函数f(x)=1+2/x,求f(1)*f(2)*f(3)...*f(100)的值
答
找规律
答
150.5
答
叠乘法,f(1)=3/1,f(2)=4/2,f(3)=5/3,f(4)=6/4,……f(99)=101/99,f(100)=102/100,
所以其积为
(3*4*5*6*……*99*100*101*102)/(1*2*3*4*……*97*98*99*100)=(101*102)/(1*2)=5151.