半径为6的圆中,圆心角α的余弦值为12,则角α所对的弦长等于(  )A. 42B. 10C. 8D. 6

问题描述:

半径为6的圆中,圆心角α的余弦值为

1
2
,则角α所对的弦长等于(  )
A. 4
2

B. 10
C. 8
D. 6

∵cosα=

1
2
,∴α=60°.
又∵圆心角的两边为半径,一个角为60°的等腰三角形是等边三角形,
∴∠α所对的弦长等于6.
故选D.
答案解析:先根据特殊角的三角函数值1求出α的度数,再根据等边三角形的判定定理及性质解答即可.
考试点:圆心角、弧、弦的关系;特殊角的三角函数值.
知识点:熟记特殊角的三角函数值和掌握等边三角形的判定是解题的关键.