如图,BD=CE,求证AB*DF=AC*EF（附图,答得好加20分）如图,BD=CE,求证AB*DF=AC*EF
问题描述：
如图,BD=CE,求证AB*DF=AC*EF（附图,答得好加20分）
如图,BD=CE,求证AB*DF=AC*EF
答
过点E作EG平行DB交FB于点G
可得EG/DB=EF/FD
因为DB=EC，所以EG/EC=EF/FD
因为EG//AB,所以三角形ECG相似三角形ACB
所以EG/EC=AB/AC
所以EF/FD=AB/AC
所以AB*DF=AC*EF
答
过E作EG//AB交BF于G
∵EG//AB
∴△CEG∽△CAB
∴EG/AB=CE/AC
∴EG/EC=AB/AC
∵EG//AB
∴△FEG∽△FDB
∴EG/BD=EF/DF
∵BD=CE
∴EG/CE=EF/DF
∴AB/AC=EF/DF
∴AB*DF=AC*EF