如何用导数证明根号x单调递增fx=根号x,f'x=0.5根号x分之一.但是,求导之后x在分母了呀?原函数x可以取0!
问题描述：
如何用导数证明根号x单调递增
fx=根号x,f'x=0.5根号x分之一.但是,求导之后x在分母了呀?原函数x可以取0!
答
f(x)的定义域为 [ 0，+∞）
但f(x)在x=0是不连续的
因为f(x)只有右边续，左边不连续
f(x) 在x= 0-时无定义，只有0+时才连续
f(x)在x=0处都不连续
所以f(x)在x=0处是不可导的
所以导函数在x=0处没定义
答
一个点不影响
答
由f(x) = √x,有
f'(x) = 1/(2√x)>0,x>0,
因此,f(x) 在 x>=0 时单调递增.