对于函数y=(x^2-4)/x(x-2),x=0和2分别是什么间断点

问题描述:

对于函数y=(x^2-4)/x(x-2),x=0和2分别是什么间断点

函数y=(x+2)(x-2)/x(x-2),所以当x无限趋近于2但不等于2时,y=(x+2)/x,左右极限值相等,都为2.所以x=2是第一类间断点,且是可去间断点.
x无限趋近于0时,左极限正无穷大,右极限为负的无穷大,所以x=0时是第二类间断点,且是无穷间断点.