函数f(X)=X/(ax+b),(a,b是常数,且a不等于0),满足f(2)=1,且f(x)=x有唯一解,求f(x)解析式.
问题描述:
函数f(X)=X/(ax+b),(a,b是常数,且a不等于0),满足f(2)=1,且f(x)=x有唯一解,求f(x)解析式.
答
f(2)=1
则1=2/(2a+b)
f(x)=x有唯一解,即X/(ax+b)=x有一解,ax²+(b-1)x=0,△=(b-1)²=0
得b=1,于是a=1
f(x)=x/(2x+1)