一质量为m的物体,从高空中静止下落,下落中受到的空气阻力与物体速率的一次方成正比,比例系数为k>0,求物体落地前其速率随时间变化的函数关系物体运动方程

分类: 作业答案 • 2022-06-26 09:26:50

问题描述：

一质量为m的物体,从高空中静止下落,下落中受到的空气阻力与物体速率的一次方成正比,比例系数为k>0,
求物体落地前其速率随时间变化的函数关系物体运动方程

答

运用积分,dv/dt=g-kv,移项dv/g-kv=dt,两端同时作定积分t=1/kln(g/g-kv)
整理得v=1/k(g-g/e的kt次方)

答

一质量为m的物体,从高空中静止下落,下落中受到的空气阻力与物体速率的一次方成正比,比例系数为k>0,求物体落地前其速率随时间变化的函数关系 物体运动方程