循环小数0.如果不等于那么循环小数0.3乘以3即为循环小数0.9但循环小数1/3=循环小数0.3但乘以3就等于1了所以循环小数0.9=1?

分类: 作业答案 • 2022-06-26 08:34:55

问题描述：

循环小数0.
如果不等于那么循环小数0.3乘以3即为循环小数0.9
但循环小数1/3=循环小数0.3但乘以3就等于1了
所以循环小数0.9=1?

答

设X=0.999...(1)
则10X=9.999...(2)
(2)-(1):9X=9
∴X=1
即：0.999...=1
或者：
0.999...=0.9+0.09+0.009+...是公比为0.1的等比数列
∴0.999...=0.9/(1-0.1)=1