圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积为162π，则圆锥的体积为______．
问题描述：
圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积为16
π，则圆锥的体积为______．
2
答
设底面半径为r，母线为l，则2r=
l，
2
∴侧面积S侧=πrl=
πr2=16
2
π，解得
2
r=4，l=4
，高h=4
2
∴圆锥的体积V=
Sh=1 3
πr2h=1 3
π×16×4=1 3
π64 3
故答案为：
π．64 3
答案解析：设底面半径为r，母线为l，由轴截面是等腰直角三角形，得出2r=
l，代入S侧=πrl，求出r，l再计算体积．
2
考试点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；棱柱、棱锥、棱台的体积．
知识点：本题考查几何体体积、表面积公式的计算，属于基础题．