如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径为 ___ cm．
问题描述：
如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径为 ___ cm．
答
根据题意弦AB所对的圆心角为60°，
∴半径=AB=1.8cm，
∴直径为3.6cm．
故答案为：3.6cm．
答案解析：由题意知，弦长为1.8cm所对的圆周角为30°，则弦对的圆心角为60°，由于弦与圆心构成的三角形是等腰三角形，所以当圆心角为60°，这个三角形是等边三角形，边长已知，直径不难求出．
考试点：圆周角定理；等边三角形的判定与性质．
知识点：本题利用了：
（1）同一弦所对的圆周角是所对的圆心角的一半；
（2）等边三角形的判定：有一角为60°的等腰三角形是等边三角形．