一个两位数的个位数字比十位数字大1，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的数与原数的积比原数的平方多405，这个两位数是多少？
问题描述：
一个两位数的个位数字比十位数字大1，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的数与原数的积比原数的平方多405，这个两位数是多少？
答
设这个数的个位数为x，十位数为y，
根据题意列出方程组得：
，
x-y=1 (10x+y)(10y+x)-405=(10y+x)2
解得：
，
x=5 y=4
则这个两位数是45．
答案解析：设这个数的个位数为x，十位数为y，根据题意等量关系列出二元一次方程组，解之即可．
考试点：二元一次方程组的应用
知识点：本题考查了二元一次方程组的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程组．