一个两位数的个位数字比十位数字大1，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原数的积比原数的平方大108，求这个两位数．
问题描述：
一个两位数的个位数字比十位数字大1，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原数的积比原数的平方大108，求这个两位数．
答
设这个数的个位数为x，十位数为x-1，
根据题意列出方程得：
（10x+x-1）[10（x-1）+x]-108=[10（x-1）+x]2，
解得：x=2或x=-1，
则这个两位数是12．
答案解析：设这个数的个位数为x，十位数为x-1，根据题意由等量关系列出一元二次方程，解之即可．
考试点：一元二次方程的应用．
知识点：本题考查了一元二次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程．