已知a=(根号2)+1.求a3+a2+3a+2008的值
问题描述:
已知a=(根号2)+1.求a3+a2+3a+2008的值
答
∵ a=(根号2)+1 ∴(a-1)∧2=根号2 ∴a*a-2a+1=2 即a*a-2a-1=0 原式=(a3-2a2-a)+(3a2-6a-3)+10a+2011 =a(a*a-2a-1)+3(a*a-2a-1)+10a+2011 =0+0+10*((根号2)+1)+2011 =10根号2+2021
答
答案是2020+10根号2