解不等式2x2+（2k+5）x+5k＜0．
问题描述：
解不等式2x2+（2k+5）x+5k＜0．
答
由2x2+（2k+5）x+5k=0，
得（2x+5）（x+k）=0，
解得x1=-k，x2＝−
．5 2
（1）当k=
时，原不等式转化为（2x+5）2＜0，5 2
原不等式无解；
（2）当k＞
，−k＜−5 2
时，5 2
原不等式的解为{x|−k＜x＜−
}；5 2
（3）当k＜
，−k＞−5 2
时，5 2
原不等式的解为{x|−
＜x＜−k}．5 2
答案解析：由2x2+（2k+5）x+5k=0，得x1=-k，x2＝−
．当k=5 2
时，原不等式转化为（2x+5）2＜0，原不等式无解；当k＞5 2
，−k＜−5 2
时，原不等式的解为{x|−k＜x＜−5 2
}；当k＜5 2
，−k＞−5 2
时，原不等式的解为{x|−5 2
＜x＜−k}．5 2
考试点：一元二次不等式的解法．
知识点：本题考查一元二次不等式的解法，是基础题．解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用．