已知关于x的一元二次方程2x²-(4k+1)x+2k²-1=01.当k取何值时,方程有两个不相等的实数根2.当k取何值时,方程有两个相等的实数根3.当k取何值时,方程没有实数根
问题描述：
已知关于x的一元二次方程2x²-(4k+1)x+2k²-1=0
1.当k取何值时,方程有两个不相等的实数根
2.当k取何值时,方程有两个相等的实数根
3.当k取何值时,方程没有实数根
答
用b^2-4ac判断：
b^2-4ac = (4k+1)^2 -4x2x(2k^2-1) = 16k^2 + 8k + 1 -16k^2 + 8
= 8k-9
当b^2-4ac〉0,即8k-9>0 ,即k>9/8时,方程有两个不相等的实数根
当b^2-4ac=0,即8k-9=0 ,即k=9/8时,方程有两个相等的实数根
当b^2-4ac