已知函数fx=2cosxsin(x加三分之派)-根号三sin平方x+sinxcosx+1 求fx最小正周期
问题描述:
已知函数fx=2cosxsin(x加三分之派)-根号三sin平方x+sinxcosx+1 求fx最小正周期
答
fx=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx+1=2cosx(√3/2cosx+1/2sinx)-√3sin^2x+sinxcosx+1=√3cos^2x-√3sin^2x+2sinxcosx+1=√3cos2x+sin2x+1=2(√3/2cos2x+1/2sin2x)+1=2sin(2x+π/3)+1T=2π/2=π