在三角形abc中,ac=bc,bc边上的中线ad把三角形的周长分为12厘米15厘米两部分,求三求三角形abc各边的长。
问题描述：
在三角形abc中,ac=bc,bc边上的中线ad把三角形的周长分为12厘米15厘米两部分,求三
求三角形abc各边的长。
答
设等腰三角形的底边为x 腰为y
列出方程组
x+y/2=12
y+y/2=15
或
x+y/2=15
y+y/2=12
解得第一组解
x=7 y=10
第二组解
x=11 y=8
边长分别为
7、10、10
和
11、8、8
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如果还没学到二元一次方程 那么可以这样做
(15-12)=3 说明腰比底边的差为3
如果腰比底边长3 既ac=bc=ab+3
那么 ac+cd=15 ab+bd=12
∵ac=2cd ∴ 3cd=15 cd=5
∴ac=10 bc=ac=10 ab=ac-3=7
如果腰比底边长3 既ac=bc=ab-3
那么 ac+cd=12 ab+bd=15
∵ac=2cd ∴ 3cd=12 cd=4
∴ac=8 bc=ac=8 ab=ac+3=11