求经过点(5,-5)且与圆(x-1)^2+(y+2)^2=25,相切的直线方程?理论上做出有2条直线,为何最后丢根了?
问题描述：
求经过点(5,-5)且与圆(x-1)^2+(y+2)^2=25,相切的直线方程?
理论上做出有2条直线,为何最后丢根了?
答
设直线为y+5=k（x-5）,整理kx-y-5k-5=0
圆心为(1,-2),半径为5
圆心到直线的距离为5
|k+2-5k-5|/√k^2+1=5
整理
9k^2-24k+16=0
解出，k有两值
答
设直线为y+5=k（x-5）,整理kx-y-5k-5=0
∵(x-1)^2+(y+2)^2=25
∴圆心为(1,-2),半径为5
∴|k+2-5k-5|/√k^2+1=5
9k^2-24k+16=0
（3k-4）^2=0
∴k=4/3
∴y+5=4/3(x-5)
即4x-3y-35=0
嘻嘻、Ok~