把17分拆成两个自然数的和,再求出这两个自然数的积,要使此积最大,应如何分拆?

问题描述:

把17分拆成两个自然数的和,再求出这两个自然数的积,要使此积最大,应如何分拆?

令其中一个自然数为a,则另一个为17-a,两数积为17a-a²对a求导得到17-2a,则当a=17/2时两数积最大,由于是自然数所以取整数a=8或者a=9都可以,两数积最大为8*9=72

324=3*3*3*2*2*3

17=8+9 8*9=72
拆分出的两个数差越小,积越大