已知函数f(x)=|x^2-2|,若f(a)=f(b),且0＜a＜b,则动点p(a,b)到直线3x+4y-15=0的距离的最小值是
问题描述：
已知函数f(x)=|x^2-2|,若f(a)=f(b),且0＜a＜b,则动点p(a,b)到直线3x+4y-15=0的距离的最小值是
答
首先,可以根据图像确定x、y的取值范围是[-2,2],所以考察距离公式|3x+4y-15|/5,可以知道,3x+4y的值不可能大于15,所以,要使距离最短,即为求3x+4y的最大值.所以必有x在[0,根号2）,y在(根号2,2],然后分别写出函数在这两个区间的表达式,在根据f(a)=f(b),可以得到一个等式,化简后即为a*2+b*2=4,即为圆上的点到直线的距离.但要注意a、b的取值范围.不好表达了,就不写了,你自己算吧.