已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若cosAcosB＝ba且sinC=cosA（Ⅰ）求角A、B、C的大小；（Ⅱ）设函数f(x)＝sin(2x+A)+cos(2x−C2)，求函数f（x）的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:16:52

问题描述：

已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若

cosA

cosB

＝

且sinC=cosA
（Ⅰ）求角A、B、C的大小；
（Ⅱ）设函数f(x)＝sin(2x+A)+cos(2x−

)，求函数f（x）的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离．

答

答案解析：（Ⅰ）根据正弦定理求得sin2A和sin2B的关系进而得出A+B＝

．进而根据sinC=cosA求得A，B，C．
（Ⅱ）把（Ⅰ）中的A，B，C代入f（x）整理后根据正弦函数的性质可得函数f（x）的单调区间．
考试点：正弦定理；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性．

知识点：本题主要考查正弦定理在解三角形中的应用．解决本题的关键是，利用正弦定理把三角形边角问题转化为三角函数问题是解题的关键，三角形与三角函数、向量与三角函数高考考查的热点．