在一维无限深势阱中运动的粒子.在一维无限深势阱中运动的粒子,势阱宽度为a,如果粒子的状态由波函数Ψ(x)=Ax(a-x)描写,A为归一化常数,求粒子能量的概率分布和能量的平均值.

分类: 作业答案 • 2022-06-21 18:15:14

问题描述：

在一维无限深势阱中运动的粒子.
在一维无限深势阱中运动的粒子,势阱宽度为a,如果粒子的状态由波函数Ψ(x)=Ax(a-x)描写,A为归一化常数,求粒子能量的概率分布和能量的平均值.

答

首先得先知道坐标怎么定的,从波函数的对称性考虑,势阱应该是x=0到a处先求归一化常数A积分（0到a）|Ψ(x)|^2 dx=积分（0到a）A^2 x^2(a-x)^2 dx=A^2*a^5/30==1A^2=30/a^5算出|Ψ(x)|^2 就是概率密度,阱外都是0=积分（...