一个四位数,它由4个和为13的互不相同的非零自然数组成,这样的数有几个
问题描述：
一个四位数,它由4个和为13的互不相同的非零自然数组成,这样的数有几个
答
有三种情况符合条件即：1、2、3、7
1、2、4、6
1、3、4、5
（4*3*2*1）*3
=24*3
=72
这样的数有72个
答
13=1＋2＋3＋7
【（1237 1273 1372 1327 1723 1732 6×4=24（种）】
13=1＋2＋4＋6 【6×4=24（种）】
13=1＋3＋4＋5 【6×4=24（种）】
一共有：24×3=72（种）
答
13=1+2+3+7=1+2+4+6=1+2+5+5（舍）=2+3+4+4（舍）
所以只有两种情况,分别全排列A44+A44=48个
答
由已知, x+y+z+w=13, 0
{x, y, z, w}={1, 2, 3, 7} 或{1, 2, 4, 6} 或{1, 3, 4, 5}. 所以, 这样的数共有72个.