已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=4时，求y的值．
问题描述：
已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=4时，求y的值．
答
知识点：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．
设y1=k1x，y2=
，则y=k1x+k2 x
；k2 x
将x=1，y=4；x=2，y=5分别代入得：
，
k1+k2＝4 2k1+
＝5k2 2
解得：k1=2，k2=2；
则y与x的函数关系式：y=2x+
；2 x
（2）把x=4代入y=2x+
，2 x
得：y=2×4+
=82 4
．1 2
答案解析：首先根据正比例与反比例函数的定义分别设出函数解析式，用待定系数法求出y与x的函数关系式，然后再代入求值．
考试点：待定系数法求反比例函数解析式．
知识点：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．