在正方形abcd区域内充 满方向垂直纸面向里,磁感应强 度为B的...在正方形abcd区域内充满方向垂直纸面向里,磁感应强度为B的匀强磁场,在t=0时刻,一位于正方形区域中心O的粒子源在abcd平面内向各个方向发射出大量带正电的粒子,所有粒子的 初速度大小均相同,粒子在磁场做圆周运动的半径恰好等于正方形边长,不计重力和粒子之间的相互作用力,已知平行于ad方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的某点离开磁场,求 （1）粒子的比荷q/m（2）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间

（1）初速度沿od方向发射的粒子在磁场中运动的轨迹如图,其园心为n,由几何关系有：
　　∠onp=π/6                     t0=T/12
　　粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供,根据牛顿第二定律得
　　qvB=mR(2π/T)²              v=2πR/T
　　得q/m=π/(6Bt0) 
    (2) 依题意,同一时刻仍在磁场中的粒子到o点距离相等.在t0时刻仍在磁场中的粒子应位于以o为圆心,op为半径的弧pw上. 
　　由图知∠pow=5π/6
　　此时刻仍在磁场中的粒子数与总粒子数之比为5/6 
　　在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场边界b点相交,设此粒子运动轨迹对应的圆心角为θ,则sin(θ/2)=(√5)/4
　　在磁场中运动的最长时间 t= (θ/2)T=(12t0/π)arcsin[(√5)/4] 
　　所以从粒子发射到全部离开所用时间为 t=(12t0/π)arcsin[(√5)/4]