高等代数,为什么|A^-1|会等于|A|^-1
问题描述：
高等代数,为什么|A^-1|会等于|A|^-1
答
对于任意的A,B,A,B都是方阵（不是方阵是没有行列式的）有|A*B|=|A|*|B|,证明请自己看书
由A^-1定义,A*A^-1=E,所以|A*A^-1|=|A|*|A^-1| =|E|=1
所以|A^-1|=1/|A|=|A|^-1