若A是3阶矩阵,且A+E,A-E,2E-A都是不可逆矩阵,则|A|=
问题描述：
若A是3阶矩阵,且A+E,A-E,2E-A都是不可逆矩阵,则|A|=
答
|E+A|=-|-E-A|=0,说明 -1是其一个特征根
|A-E|=0说明1是其一个特征根
|2E-A|=0说明2是其一个特征根
所以|A|=所以特征根求积=-2