设点平p（a,b）是圆X^2+Y^2=1上的动点,求动点Q（a^2-b^2,ab）的轨迹方程?
问题描述：
设点平p（a,b）是圆X^2+Y^2=1上的动点,求动点Q（a^2-b^2,ab）的轨迹方程?
答
解由题设,可设a=cost,b=sint.Q(x,y)=(a²-b²,ab)∴x=a²-b²=cos²t-sin²t=cos2ty=ab=sintcost=(sin2t)/2∴x=cos2t2y=sin2t∴x²+4y²=1这就是轨迹方程