已知a-b=2,求y=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的最小值
问题描述：
已知a-b=2,求y=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的最小值
答
∵a=b+2∴y=b²+4b+4+b²+c²-b²-2b-bc-bc-2c=b²+2b+4+c²-2b-2bc-2c=b²-2bc+c²+2b-2c+4=(b-c)²+2(b-c)+4=[(b-c)+1]²+3∴最小值为3