若limx-＞1 x2+ax+b除以sin(x2-1)=3则a=?b=?
问题描述：
若limx-＞1 x2+ax+b除以sin(x2-1)=3则a=?b=?
请问sinx2-1怎么有理化呢?
答
x→1时（x^2+ax+b)/sin(x^2-1)→(x^2+ax+b)/[(x+1)(x-1)]→3,∴x-1|x^2+ax+b,由余数定理,1+a+b=0,b=-1-a,x^2+ax-1-a=(x-1)(x+1+a),原式变为(x+1+a)/(x+1)→(2+a)/2=3,∴a=4,b=-5.sin(x^2-1)用等价无穷小量(x^2-1)代...