设二次函数f(x)=x^2+bx+4满足f(1)=f(5) 1,求常数b的值 2,求f(x)的最小值及相应x的值

问题描述:

设二次函数f(x)=x^2+bx+4满足f(1)=f(5) 1,求常数b的值 2,求f(x)的最小值及相应x的值
3,若f(x)>-4,求x的取值范围,

1、把1和5代入,得
1+b+4=25+5b+4
解得,b=-4
2、f(x)=x^2-6x+4=(x-3)^2-5
所以f(x)的最小值是-5,x的值是3
3、x^2-6x+4>-4
x^2-6x+8>0
(x-2)(x-4)>0
x4