设函数f(x)=x3+ax2+4x为奇函数,则实数a是?
问题描述：
设函数f(x)=x3+ax2+4x为奇函数,则实数a是?
2.已知函数f(x)=x^2+ax+2,其中x∈R,a为常数,若f(1-x)=f(1+x),则a是？
PS 第一题x3是x的三次方。
答
因为f(x)是奇函数,故f(-x)=-f(x).可得-x^3+ax^2-4x=-x^3-ax^2-4x 移项得 2ax^2=0 所以a=0
2.因f(1-x)=f(1+x),所以函数图象上x到1的距离相等的点函数值相同.故x=1是f(x)的对称轴.又可以由函数解析式求得x=-a/2是函数的对称轴,故a=-2