圆（x-1）2+y2=1被直线x-y=0分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为（ ） A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.1：5
问题描述：
圆（x-1）2+y2=1被直线x-y=0分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为（ ）
A. 1：2
B. 1：3
C. 1：4
D. 1：5
答
圆的圆心为（1，0）到直线x-y=0的距离为
=|1 |
1+1
2
2
∴弦长为2×
=
1−
1 2
2
根据勾股定理可知弦与两半径构成的三角形为直角三角形，
较短弧长为
×2π×1=1 4
，较长的弧长为2π-π 2
=π 2
3π 2
∴较短弧长与较长弧长之比为1：3
故选B