已知函数f(x)=三分之一x平方-ax平方+bx.(a,b属于r)
问题描述:
已知函数f(x)=三分之一x平方-ax平方+bx.(a,b属于r)
若b=a+2,且f(x)在区间(0,1)上递增,求实数a的取值范围
答
因为b=a+2,函数可化为f(x)=(1/3-a) x^2+(a+2)x
又f(x)在区间(0,1)上递增,函数开口向上,其对称轴在x负半轴
所以-b/2a=(a+2)/(2×(1/3-a) )<0
解得-2<a<1/3