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求函数f（x）=1+x21−x2的值域．

分类: 作业答案 • 2022-06-19 18:16:57
问题描述：

求函数f（x）=

1+x2
1−x2
的值域．

答

f（x）=

1+x2
1−x2
=-1+
2
1−x2
，
∵1-x2≤1，∴
2
1−x2
≥2或
2
1−x2
＜0，
∴-1+
2
1−x2
≥1或-1+
2
1−x2
＜-1，
即函数f（x）=
1+x2
1−x2
的值域为（-∞，-1）∪[1，+∞）．

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