已知a、b、c满足a+b=5,c2=ab+b-9,则c=_.
问题描述:
已知a、b、c满足a+b=5,c2=ab+b-9,则c=______.
答
∵a+b=5
∴b=5-a
∴c2=ab+b-9=a(5-a)+5-a-9=-a2+4a-4=-(a-2)2
∵根据非负数的性质
∴-(a-2)2≤0
又∵c2≥0
∴只能是c2=-(a-2)2=0
∴c=0
故答案为0