等腰直角三角形ABC,角A=90,角B的角平分线交AC于D,过C作BD的垂线交BD的延长线于E

问题描述:

等腰直角三角形ABC,角A=90,角B的角平分线交AC于D,过C作BD的垂线交BD的延长线于E
求证:CE=2分之一BD

延长BA.CE相交于F△ABD≌△ACF,则BD=CF,
BD⊥CF BD平分∠ABC 所以△BEF≌BEC ∴EC=EF=1/2CF=1/2BD