杨浦区2011期中数学最后一题!
问题描述：
杨浦区2011期中数学最后一题!
已知梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,AB=DC=2,联结BD,点E在边DC上,且 ∠ABD= ∠CBE,设BC=x(x＞1),CE=y. 1)当x=3时,求 ∠C的正切值 2)求y关于x的函数解析式,并写出定义域 3)联结AE,若△ABE与△DBC相似,求BC的长! 因为是手机所以传不了图阿!十万火急!明天就要用了!各位好心人帮个忙吧!
答
（1）过A、D作AM⊥BC,DN⊥BC,因为BC=x=3,所以BM=CN=3-1/2=1（证△ABM、△CDN全等）因为∠DNC=90°,所以用勾股定理求出DN=根号3,所以tan∠C=根号3
（2）延长BE、AD,交于点F,因为·是梯形,所以AD//BC,∠F=∠EBC=∠ABD,所以可证△ABD∽△AFB,因为AB=CD=2,AD=1,得AF=4,则DF=3,DF/BC=DE/CE,3/x=2-y/y,得y=2x/3+x(0