设向量a=(cosx,sinx),b=(sin2*x,1-cos2*x),c=(0,1),x属于(0,π)
问题描述：
设向量a=(cosx,sinx),b=(sin2*x,1-cos2*x),c=(0,1),x属于(0,π)
(1)向量a与b平行，证明你的结论；（2）函数f(x)=绝对值b-（a+b）*c。求f(x)的最大值及最大值时x的值。
答
（1）由向量平行可得cosx*(1-cos2x)=sinx*sin2x既得cosx=sin2x*sinx+cos2x*cosx得cosx=cosx的恒等式,则向量a,b平行.
（2）向量a+b=（cosx+sin2x,sinx+1-cos2x）
(a+b)*c=sinx-cos2x+1
|b|=2sinx
f(x)=|b|-(a+b)*c=2|sinx|-sinx+1-cos2x=2|sinx|-sinx+2(sinx)*2x属于(0,π),f(x)=sinx+2(sinx)*2x
sinx属于（0,1）所以f(x)最大值为当sinx=1时,即x=1/2π最大,最小值为当sinx=0时,即x=0或者x=π,但x取不到0或者π所以不存在最小值