证明自然数集和有理数集元素个数相等 证明实数集合元素个数比自然数多自然数真包含于有理数集的啊,剩余的还有分数,如何构成单满射?
问题描述：
证明自然数集和有理数集元素个数相等 证明实数集合元素个数比自然数多
自然数真包含于有理数集的啊,剩余的还有分数,如何构成单满射?
答
三言两语说不清.
举个简单的例子,整数集Z和偶数集S元素个数相等,构照双射 s=2z 即可.
同样的,自然数集和有理数集都是无限的可列集,即可以按某种规律排成一个数列,所以元素个数相等.
而实数集是无限的不可列集,所以实数集元素个数比自然数多.