若直线a与平面M不垂直,则经过a且垂直于M的平面为什么不是有无数个
问题描述:
若直线a与平面M不垂直,则经过a且垂直于M的平面为什么不是有无数个
答
实际上只有一个
过直线a上任一点,作面M的垂线b,这样a与b确定一个平面
这个平面是唯一的!
你或者可以说,我过a上不同的点,是不是可以作出不同的平面呢?
实际上这些平面都是同一个平面,因为那些垂线都是相互平行且都与a相交,这些直线都是共面的,也就是根本就是同一个平面!