∫1/（1+t+t^2+t^3）dt

分类: 作业答案 • 2022-06-19 09:25:37

问题描述：

∫1/（1+t+t^2+t^3）dt

答

原式=∫1/(t+1)(t²+1) dt
=∫1/(t+1)-(t-1)/(t²+1) dt
=∫1/(t+1)-t/(t²+1)+1/(t²+1) dt
=ln|t+1|-(ln|t²+1|)/2+arctant+C
C为常数.