【数学】求导设y=y(x)由{x=arctant,2y-ty^2+e^t =5 }确定,求dy/dx
问题描述：
【数学】求导
设y=y(x)由{x=arctant,2y-ty^2+e^t =5 }确定,求dy/dx
答
dx/dt=1/(t²+1)
2y-ty^2+e^t =5
对t求导
2y'-(1*y+t*2y*y')+e^t=0
y'=(y-e^t)/(2-2ty)
dy/dt=(y-e^t)/(2-2ty)
所以dy/dx
=[(y-e^t)/(2-2ty)]/[1/(t²+1)]
=(t²+1)(y-e^t)/(2-2ty)
答
你可以去问老师啊~呵呵呵~~~~~~~
答
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)显然dx/dt=1/(1+t²)给出的y是关于t的隐函数,可以不管这些,直接把y看成是t的函数,然后两边求导,得2dy/dt-(y²+2ty dy/dt)+e^t=0dy/dt=(e^t-y²)/(2ty-2)dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(1+...