初一的数学题 麻烦N了 我要过程和结果 谢谢咯
问题描述：
初一的数学题 麻烦N了 我要过程和结果 谢谢咯
1.我们计算一下：二分之一-三分之一与2×3分之一之间的关系,以及三分之一-四分之一与3×4分之一的关系,你能从中受到什么启示呢?能否根据上述关系解答下面的这个式子呢?
1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+…+2008×2009分之1
答
得到启示1/n-1/(n+1)=1/(n(n+1))
1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+…+2008×2009分之1
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2007-1/2008+1/2008-1/2009
=1-1/2009(中间的都消掉了）
=2008/2009