函数y=cosωx 在区间[0,1]上至少出现50次最大值,则ω的取值范围是?

问题描述:

函数y=cosωx 在区间[0,1]上至少出现50次最大值,则ω的取值范围是?
请给些讲解,
是取值范围啊,至少的话,是不是1/50到1/49呢

回答这个问题首先要知道1.余弦函数的周期为2π
2.当X为0时取到最大植
3.此函数的周期为2π/│ω│
那么在(0,2π]一个周期内出现一次最大值,而X=0时也可以取到最大值,所以原本X在[0,98π]才有50次最大值
所以标准余弦函数的横坐标至少缩小为原来的1/98π.所以ω≥98π.
累啊