.有两个带电量相等的平行电容器AB,他们的电容分别为 CA CB板长LA LB,距离 da db,两个电

你题目说的不够清楚,电子是垂直进入电场的吧.
对任意一个电容器来分析,因两个电容器带电量相等,设为Q,电容为C ,极板长为L,两板距离为d,设电子的初速为V0,质量为M,电量为e
则电子进入后做类平抛运动,在平行极板方向是匀速的,时间为 T＝L /V0
在垂直极板方向,受电场力 F＝eE （E是电场强度）,E＝U /d ,C＝Q /U
得 F＝e*Q /(C*d) ,即 e*Q /(C*d)＝M*a ,a＝e*Q /(C*d*M）
在垂直极板方向的末速度V分＝a*T＝e*Q *L /(C*d*M*V0）
电子经过电容器后增加的动能是 ⊿EK＝M*V分＾2 /2＝（e*Q *L）＾2 /[2*M*(C*d*V0）＾2]
由题知,两个情况中V0、M、e、Q是相同的,所求动能增加量之比是
⊿EKA :⊿EKB＝[LA /(CA*dA）]＾2 :[LB /(CB*dB）]＾2 ＝[LA*(CB*dB）]^2 :[LB*(CA*dA）]^2