求实数m的取值范围,使得关于x的方程mx²-（m+3）x-1=0有两个正根
问题描述：
求实数m的取值范围,使得关于x的方程mx²-（m+3）x-1=0有两个正根
答
当m=0时,-3x-1=0只有一根,不满足
当m≠0时,∵有两个正根
∴Δ=[-(m+3)]² - 4m×(-1)
= (m+3)²+4m>0 m-1
x1+x2 = (m+3)/m >0 m0
x1x2= - 1/m >0 m题目要求有两个正根 “【∵】有两个正根”注意我写的是【因为∵】Δ＞0,只是说它有2个不同的实数根 ，not有两个正根x1+x2 = (m+3)/m >0 x1x2= - 1/m >0 【两根之和大于0，两根之积大于0】请详细点∵两个根都是正数，∴他们的乘积是正数，和是正数根据韦达定理（根与系数的关系）得出上述式子