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已知当x∈R，不等式ax2+bx+c≥0恒成立，且b＞0、c＞0，则a+c/b的取值范围是_．

分类: 作业答案 • 2022-06-17 18:24:09
问题描述：

已知当x∈R，不等式ax2+bx+c≥0恒成立，且b＞0、c＞0，则

a+c
b
的取值范围是______．

答

∵当x∈R，不等式ax2+bx+c≥0恒成立，
∴△=b2-4ac≤0，
∴b2≤4ac，
∵b＞0、c＞0，
∴

a+c
b
≥
a+c
2
ac
≥
2
ac
2
ac
=1．
∴
a+c
b
的取值范围是[1，+∞）．
故答案为：[1，+∞）．

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