已知三角形ABC,定点为C,AB上有一点D,AD:DB=2：1,BC上一点E,BE:EC=2:1,AE和CD的交点为p,三角形ABC面积为14平方厘米,求三角形APC的面积.
问题描述：
已知三角形ABC,定点为C,AB上有一点D,AD:DB=2：1,BC上一点E,BE:EC=2:1,AE和CD的交点为p,三角形ABC面积为14平方厘米,求三角形APC的面积.
答
(DA/AB)*(BE/EC)*(CP/PD)=1 (定理)
(2/3)*(2/1)*(CP/PD)=1
(CP/PD)=(3/4)
CP:PD = 3:4
[[APC]] = [[ADC]]*{CP/(CP+PD)}
= [[ADC]]*{3/(3+4)}
= {[[ABC]]*(2/3)}*(3/7)
= [[ABC]]*(2/7)
= 14*(2/7)
= 4