设全集为R,集M={x|x24+y2=1},N={x|x−3x+1≤0},则集合{x|(x+32)2+y2=14}可表示为(  ) A.M∪N B.M∩N C.∁RM∩N D.M∩∁RN

问题描述:

设全集为R,集M={x|

x2
4
+y2=1},N={x|
x−3
x+1
≤0
},则集合{x|(x+
3
2
)
2
+y2
1
4
}可表示为(  )
A. M∪N
B. M∩N
C. ∁RM∩N
D. M∩∁RN

由x24+y2=1可得x24≤1∴M={x|x24+y2=1}={x|-2≤x≤2},∵N={x|x−3x+1≤0}={x|-1<x≤3}∴CRM={x|x>2或x<-2}},CRN={x|x>3或x≤-1}∵{x|(x+32)2+y2=14}={x|(x+32)2≤14}={x|-2≤x≤-1} A:M∪N={x|-2≤x≤3}...